En 1074, il est invité par le sultan seldjoukide Mālikshāh Jalāl al-Dīn à Ispahan pour entreprendre la réforme du calendrier solaire qui va durer 5 ans et organiser des observations astronomiques. Directeur de l'observatoire, il construit des tables astronomiques connues sous le nom de Zidj-e Malikshahi. Il introduit à la manière du calendrier julien une année bissextile et mesure la longueur de l’année comme étant de 365,242 198 581 56 jours.
A la mort de Mālikshāh, il tombe en disgrâce. Il est possible que certains de ses poèmes non orthodoxes en soient la cause. Pour couper court à tout soupçon, il entreprend alors un pèlerinage à la Mecque. On le retrouve plus tard à Merv alors capitale de l'empire des Seldjoukides. Il finit ensuite ses jours à Nishapur.
Omar Khayyâm est considéré comme « l'un des grands mathématiciens du Moyen Âge » mais ses travaux algébriques ne furent connus en Europe qu'au XIXe siècle.
On lui doit deux traités importants dans l'histoire des mathématiques :une classification, écrite en 1070 à Samarcande, des équations de degré trois avec leur racines positives et dans son deuxième traité, écrit en 1077 à Ispahan,il offre une réflexion sur l'axiome des parallèles.
Khayyam est aussi poète et philosophe , ses poèmes sont appelés « rubaiyat » , ce qui signifie « quatrains ». Les quatrains de Khayyam, souvent cités en Occident pour leur scepticisme, recèleraient, selon Idries Shah, des «perles mystiques», faisant de Khayyam un soufi. Il aurait prôné l'ivresse de Dieu, et se disait infidèle mais croyant. Au-delà du premier degré hédoniste, les quatrains auraient donc selon ce commentateur une dimension mystique.
il présente aussi ,sans ordre et sans méthode, pour reprendre une expression de Montaigne dans la préface des Essais - donc sans stratégie visant à convaincre - ses espoirs, ses doutes et ses découragements dans ce qui semble un effort de vérité humaine. C'est peut-être une des raisons du succès mondial des quatrains.
** L’influence de Khayyâm sur la littérature française
Khayyâm a connu une véritable notoriété en Occident et surtout en France suite à la publication de la traduction de ses Rubaiyats réalisée par le poète anglais Edward Fitzgerald en 1809. Tant Khayyâm que le traducteur de ses poèmes ont acquis une renommée mondiale grâce à cette traduction ingénieuse. Fitzgerald considérait Khayyâm comme un poète mystique, tandis que Théophile Gautier (poète, romancier et critique français) parlait de lui comme d’un poète défendant la liberté individuelle, ce qui a provoqué un intérêt chez bien des Français.
L’influence de la pensée de Khayyâm sur Fitzgerald est évidente dans la mesure où ce dernier fit graver cette phrase sur sa pierre tombale :
Au nom de Dieu qui nous a créés, pas le Dieu que nous avons créé.
Irna